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发布日期:2022-10-20 04:39    点击次数:51

  

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这是2022年北京中考数学的一路真题,这道题并不太难,但应用的常识点还是蛮多的,包括平形四边形的判定定理及性质、平行与垂直的相关、等腰三角形的判定或垂直瓜分线的性质、勾股定理的逆定理、直角三角形的斜边中线定理等。况且解这道题还要明晰的思绪,要懂得欺诈第一小题的指示,去处罚第二小题。

在△ABC中,∠ACB=90⁰,D为△ABC内少量,纠合BD, DC,延迟DC到点E,使得CE=DC. (1)如图1,延迟BC到点F,使得CF=BC,纠合AF,EF,若AF⊥EF,求证:BD⊥AF;

(2)纠合AE,交BD的延迟线于点H,纠合CH,依题意补全图2, 国产若AB^2=AE^2+BD^2, 用等式默示线段CD与CH的数目相关,并讲明.

分析:(1)第一小题只需要欺诈平行四边形的“对角线相互瓜分”的判定定理,趋附平行线和垂线的相关就不错处罚。

(2)第二小题的重要是,除了按题目条件,补全图2除外,还要按(1)的条件作图。这么就不错利用平行四边形的对边相配的性质,以及等腰三角形“三线合一”的判定定理,把三边的平素相关升沉到一个三角形中,欺诈勾股定理判定直角三角形。临了还是欺诈平行线和垂线的相关,久久精品日日躁以及直角三角形的斜边中线定理来讲明论断。

底下组织解题经过:

讲明: (1)纠合BE, DF,

∵CE=DC,CF=BC,∴四边形BDFE是平行四边形,【对角线相互瓜分的四边形是平行四边形】

∴BD//EF, 又AF⊥EF,∴BD⊥AF. 【如若一条直线垂直于平行线中的一条直线,就同期垂直于平行线中的另一条直线】

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解:(2)如图,CD=CH,事理如下:

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延迟BC至F,使CF=BC,纠合EF, AF.

由(1)可知BD//EF, 且BD=EF,【平行四边形对边平行且相配的性质】

又AB=AF,且AB^2=AE^2+BD^2,【AC垂直瓜分BF,用垂直瓜分线的性质也不错推出AB=AF,概况应用等腰三角形“三线合一”的判定定理】

∴AF^2=AE^2+EF^2,∴EF⊥AE,【用勾股定理判定直角三角形AEF】

∴BD⊥AE,【和第(1)小题临了一步是归并个定理的应用】

上年纪了,据说喝骨头汤可以预防骨质疏松……

在Rt△DHE中,CE=DC,【即CH是斜边DE的中线】

∴CD=CH.【直角三角形斜边中线是斜边的一半】

题目真不难,但想要快速直率地完成18禁黄色A片,也辞让易,你说呢?

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